问答题
求微分方程y"+2y"-3y=(2x+1)e
x
的通解．
【正确答案】
【答案解析】[解] 特征方程为λ
2
+2λ-3=0，特征值为λ
1
=1，λ
2
=-3，则y"+2y"-3y=0的通解为y=C
1
e
x
+C
2
e
-3x
．令原方程的特解为y
0
=x(ax+b)e
x
，代入原方程得
所以原方程的通解为
所以原方程的通解为