单选题
A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D．条件(1)充分，条件(2)也充分。E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
单选题
一个班里有60个同学，有30人参加美术兴趣班，另有若干人参加音乐兴趣班．则两类兴趣班都参加的同学人数为15人．(1)有40人参加了音乐兴趣班；(2)有5人没有参加任何兴趣班．
【正确答案】
C
【答案解析】解析：设参加了美术兴趣班而没有参加音乐兴趣班的人数为x，参加了两类兴趣班的人数为y，参加了音乐兴趣班而没有参加美术兴趣班的人数为z，两类兴趣班都没有参加的人数为w，则x+y=30，x+y+z+w=60，条件(1)、(2)结合在一起，有y+z=40，w=5，所以y=15．
单选题
已知a，b是两个不同的整数，则这两个数至少有一个是奇数．
(1)5m+2n是奇数：
(2)5m
2
+2n
2
是奇数．
【正确答案】
D
【答案解析】解析：本题考查的是数的性质．条件(1)5m+2n是奇数，但是显然2n是一个偶数，则5m必为奇数，即m是一个奇数，因此条件(1)充分．条件(2)5m
2
+2n
2
是奇数，显然2n
2
是偶数，则5m
2
必为奇数，此时m必为奇数，因此条件(2)也充分．
单选题
直线y=2x+1、y=x+b与y轴所围面积是
【正确答案】
B
【答案解析】解析：条件(1)，b=2，两直线相交于(1，3)点，在y轴上的截距分别为1、2，在y轴上的差为1，又因为交点的横坐标为1，所以围成的三角形面积为
．条件(2)下，两直线相交于(一3，一5)点，在y轴上的截距为分别为1、一2，在y轴上的差为3，又因为交点的横坐标为一3，所以所围成的三角形面积为
．条件(2)下，两直线相交于(一3，一5)点，在y轴上的截距为分别为1、一2，在y轴上的差为3，又因为交点的横坐标为一3，所以所围成的三角形面积为
单选题
(1)x+y+z=0；(2)
【正确答案】
E
【答案解析】解析：容易看出条件(1)和条件(2)都不能推出结论．现在联合起来考虑，由条件(1)可得
，再由条件(2)可得
，因此可得
，再由条件(2)可得，因此可得
单选题
能确定P≥Q．
(1)a，b为正实数，P=a
a
b
b
，Q=a
b
b
1
；
(2)P，Q为实数，
【正确答案】
A
【答案解析】解析：条件(1)，a，b为正实数，P，Q皆大于零．当a=b时，P=Q；当a＞b时，
；当a＜b时，
，条件(1)充分；条件(2)，当P＜Q＜0时，
；当a＜b时，，条件(1)充分；条件(2)，当P＜Q＜0时，
单选题
(1)，n
2
，1，n
2
成等差数列
(2)
(1)，n
2
，1，n
2
成等差数列
(2)
【正确答案】
C
【答案解析】解析：本题解题的关键是熟悉等差中项和等比中项的公式，条件(1)m
2
，1，n
2
成等差数列，可知m
2
+n
2
=2，但是不知道mn的值，因此不能推出
．条件(2)
成等比数列，可知
即mn=1，但不知道，m
2
+n
2
的值，因此(2)单独也不成立．只有同时满足m
2
+n
2
=2和mn=1，才能得出
．条件(2)
成等比数列，可知
即mn=1，但不知道，m
2
+n
2
的值，因此(2)单独也不成立．只有同时满足m
2
+n
2
=2和mn=1，才能得出
单选题
一个盒子里有四个球，一个白色，一个黑色，两个蓝色．小王任意从盒子里取出两个球，他看过之后说，其中一个是蓝色的．则其概率为
【正确答案】
A
【答案解析】解析：条件(1)从四个球中取出两个，有C
4
2
=6种两两组合方法，其中一种组合是白色与黑色，其余五种均是有一个是蓝的，而这五种情况只有一种满足一个为蓝、另一个也为蓝，因此概率为
，充分，条件(2)同理，为5种情况中的两种，概率为
，充分，条件(2)同理，为5种情况中的两种，概率为
单选题
数列{a
n
}中，a
n
＞0．a
3
+a
5
=2a
4
或者lna
3
+lna
5
=2lna
4
．
(1)数列{a
n
}是等差数列；
(2)数列{a
n
}是等比数列．
【正确答案】
D
【答案解析】解析：等差数列中a
3
+a
5
=2a
1
+6d=2(a
1
+3d)=2a
4
；等比数列中a
3
×a
5
=a
1
2
q
6
=(a
1
q
3
)
2
=a
4
2
，即lna
3
+lna
5
=2lna
4
．
单选题
圆(x一1)
2
+(y一1)
2
=c
2
与圆(x一2)
2
+(y一3)
2
=d
2
，相交于不同的两点．
(1)
；
(2)
；
(2)
【正确答案】
C
【答案解析】解析：两圆相交要满足圆心距离与两圆半径能构成三角形的条件，即两圆半径之和大于圆心间的距离．半径之差小于圆心间距离．
单选题
已知等比数列{a
n
}公比为正数，且a
3
.a
9
=2a
5
2
，则
【正确答案】
B
【答案解析】解析：条件(1)，q=2不能推出a
3
.a
9
=2a
5
2
，不充分．条件(2)，设公比为q，由已知得，a
1
q
2
.a
1
q
8
=2(a
1
q
4
)
2
，可得
