解答题
17.一条曲线经过点(2，0)，且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线．
【正确答案】曲线在点(χ，y)处的切线方程为y－y＝y′(X－χ)，
令X＝0，则Y＝y－χy′，切线与y轴的交点为(0，y－χy′)，
南题χ2得χ2y′2，＝4，解得y′＝±
，变量分离得dy＝±
dχ，积分得
y＝
＋C
因为曲线经过点(2，0)，所以C＝0，故曲线为y＝
令X＝0，则Y＝y－χy′，切线与y轴的交点为(0，y－χy′)，
南题χ2得χ2y′2，＝4，解得y′＝±
，变量分离得dy＝±dχ，积分得y＝
＋C因为曲线经过点(2，0)，所以C＝0，故曲线为y＝
【答案解析】