选择题
5.
设A为n阶实对称矩阵，下列结论不正确的是( )．
A、
矩阵A与单位矩阵E合同
B、
矩阵A的特征值都是实数
C、
存在可逆矩阵P，使PAP
-1
为对角阵
D、
存在正交阵Q，使Q
T
AQ为对角阵
【正确答案】
A
【答案解析】
根据实对称矩阵的性质，显然B，C，D都是正确的，但实对称矩阵不一定是正定矩阵，所以A不一定与单位矩阵合同，选A．
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