定义判断 20.对于若干个对象 a1、a2……、an 和建立在这些对象上的一个二元关系 R,可以用 axRay 表示 ax和 ay之间存在这一关系 R。如果 axRay并且 ayRaz,则一定有 axRaz(1≤x、y、z≤n),就说关系 R 是传递的。根据上述定义,以下哪项中的关系 R 是传递的( )
【正确答案】 D
【答案解析】定义要点:axRay 并且 ayRaz,则一定有 axRaz,就说关系 R 是传递的。
A 项,1R2,2R3,3R4,对比定义可知,如果 1R2 且 2R3,则一定有 1R3,才说关系 R 是传递的,而不是3R4,不符合定义。
B 项,1R2,2R3,1R4,对比定义可知,如果 1R2 且 2R3,则一定有 1R3,才说关系 R 是传递的,而不是1R4,不符合定义。
C 项,1R2,2R3,3R1,对比定义可知,如果 1R2 且 2R3,则一定有 1R3,才说关系 R 是传递的,而不是3R1,不符合定义。
D 项,1R2,2R4,1R4,对比定义可知 1R2,2R4,则一定有 1R4,就说关系 R 是传递的,符合定义。