单选题
设函数f(x)对任意z均满足f(1+x)=af(x)，且f′(0)=b，其中a，b为非零常数，则______.
A．f(x)在x=1处不可导
B．f(x)在x=1处可导，且f′(1)=a
C．f(x)在x=1处可导，且f′(1)=b
D．f(x)在x=1处可导，且f′(1)=ab
A．f(x)在x=1处不可导
B．f(x)在x=1处可导，且f′(1)=a
C．f(x)在x=1处可导，且f′(1)=b
D．f(x)在x=1处可导，且f′(1)=ab
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 由f(1+x)=af(x)，知f(1)=af(0)．故
