计算题
某消费者对商品x和商品y的效用函数为u（x， y） ＝ x－ 0.5x2 ＋ y。 商品x的价格为p， 商品y的价格标准化为1。 问题：
问答题
写出该消费者对商品x的需求函数。
【正确答案】
为使效用最大化， 则有MUx /px ＝ MUy /py ， 可以得到： （1－ x） /p＝ 1， 则x＝ 1－ p即为消费者对x的需求函数。
【答案解析】
问答题
假定商品x由一个具有规模报酬不变生产技术的垄断厂商提供， 单位成本为0.4元。 求产品定价、 消费者剩余、 生产者剩余。
【正确答案】
设该市场有n个和该消费者一样的其他消费者， 对需求加总得到市场上的总需求函数为q＝ nx＝ n（1－ p） ， 反需求函数p＝ 1－ q/n。 由于单位成本AC＝ 0.4， 则TC＝ 0.4q， 边际成本MC＝ 0.4， 而边际收益
垄断厂商极大化收益时， 有MR＝ MC， 则1－ 2q/n＝ 0.4， q＝ 0.3n， 代入反需求函数， 得p＝ 0.7， 消费者剩余为
【答案解析】
问答题
若x由两个厂商供给， 单个产品成本为0.4， 两个厂商之间进行古诺竞争， 求均衡时的市场定价、 生产者剩余和消费者剩余。
【正确答案】
对两个厂商， 面临市场的反需求函数均为p＝ 1－ （q1 ＋ q2 ） /n。
则厂商1的利润函数为π1 ＝ pq1－ tc1 ＝ [1－ （q1 ＋ q2 ） /n]q1 － 0.4q1 ， 对q1求一阶偏导等于0， 得q1 ＝ （0.6n－ q2 ） /2为厂商1对厂商2的反应函数， 同理解得厂商2对厂商1的反应函数为q2 ＝ （0.6n－ q1 ） /2， 联立两个反应函数， 解得古诺均衡解q1* ＝ 0.2n， q2 * ＝ 0.2n。
代入反需求函数有均衡定价为p * ＝ 0.6， 消费者剩余
【答案解析】