【答案解析】本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．
[分析] 本题的关键是设点M₀的横坐标为x₀，则纵坐标为了y₀=sin x₀，然后用求曲边梯形面积的方去分别求出S₁和S₂，再利用S=S₁+S₂取极小值时必有S'=0，从而求出x₀的值．最后得出M₀的坐标
这里特别需要提出的是：当求出S'=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x₀)取极小值；读者无需再验证S"(x₀)＞0(或＜0)．这样做既可以节省时间，又可以避免不必要的计算错误．但是如果有两个以上的驻点，则必须验证 S"x₀)与S"(x₁)的值而决定取舍．
解 画出平面图形如图6-2所示．设点M₀的横坐标为x₀，则S₁与S₂如图中阴影区域所示．



则
S为x₀的函数，将上式对x₀求导得

令
由于只有唯一的驻点，所以即点M₀的坐标为所求．