解答题
某商品进价为30元/件，根据经验，当销售为80元/件时日销售量为100件，日常调查表明，销售每下降10%，可使日销售量增加30%，该商家在一日内以72元价格出售一批该商品后，决定再作一次性降价销售其余商品，当售价定为多少时，商家才能获得最大利润?
【正确答案】
【答案解析】[解] 当该商品的售价从p1降到p2时，对应的日销售量从q1上升为q2，由题意有
即
，商家以72元/件的价格出售该商品的日销售量为
设该商品一次性降价处理的价格设为p元/件，则相应的日销售量为
利润为
，令
即
，商家以72元/件的价格出售该商品的日销售量为设该商品一次性降价处理的价格设为p元/件，则相应的日销售量为
利润为
，令