填空题
设n阶矩阵A的各行元素之和均等于2，且满足A2+kA+6E=0，其中E为n阶单位矩阵，则参数k= 1．
- 1、
【正确答案】
1、-5
【答案解析】 设矩阵A的特征值为λ，属于λ的特征向量为ξ，则Aξ=λξ．于是，有
(A2+kA+6E)ξ=(λ2+kλ+6)ξ=0，
由于ξ≠0，故有λ2+kλ+6=0． (*)
又因为矩阵A的各行元素之和等于2，从而
(A2+kA+6E)ξ=(λ2+kλ+6)ξ=0，
由于ξ≠0，故有λ2+kλ+6=0． (*)
又因为矩阵A的各行元素之和等于2，从而