问答题
设A为n阶矩阵，证明A与A
T
有相同的最小多项式．
【正确答案】
设A和A
T
的最小多项式分别为m
1
(λ)和m
2
(λ)．由m
1
(A
T
)=[m
1
(A)]
T
=O可得m
2
(λ)|m
1
(λ)，再由m
2
(A)=[m
2
(A
T
)]
T
=O可得m
1
(λ)|m
2
(λ)．因为m
1
(λ)和m
2
(λ)都是首1多项式．所以m
1
(λ)=m
2
(λ)．
【答案解析】
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