填空题 10.[2002年] 设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为1／2，则μ=______．
  • 1、
【正确答案】 1、4    
【答案解析】设事件A表示二次方程y2+4y+X=0无实根，则
△=42一4X=16—4X＜0 即 A={16—4X＜0}={X＞4}．
由题设有P（A）=P(X＞4)=1／2．又X服从正态分布N(μ，σ2)，具有性质P(X≥μ)=P(X≤μ)=1／2，故μ=4．