问答题
A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D．条件(1)充分，条件(2)也充分．
E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
问答题
A企业的职工人数今年比前年增加了30%．
(1) A企业的职工人数去年比前年减少了20%
(2) A企业的职工人数今年比去年增加了50%
【正确答案】E
【答案解析】[解析] 条件(1)、(2)单独都不充分．两个条件联合在一起时，设该企业前年有职工a人，则去年职工人数为0.8a，今年职工人数为1.5×(0.8a)=1.2a．故今年比前年增加了[*]．题干的结论仍不成立．
故本题应选E．
问答题
可以确定[*]．
(1) [*] (2) [*]
【正确答案】E
【答案解析】[解析] 由条件(1)，x=3y，于是
[*]
其值未必等于2．故条件(1)不充分．
由条件(2)，y=3x，于是，
[*]
其值未必等于2．故条件(2)不充分．
两条件合在一起，也不能得到题干中的结论．
故本题应选E．
问答题
f(x)=6x2-7x2-x+2012的值是2010．
(1) 2x2-x=1 (2) [*]
【正确答案】D
【答案解析】[解析] 由条件(1)，有2x2-x=1，所以
f(x)=(6x2-3x2)-(4x2-2x)-3x+2012
=3x(2x2-x)-2(2x2-x)-3x+2012
=3x-2-3x+2012=2010
条件(1)充分．
由条件(2)，有[*]，即[*]，得[*]．所以
[*]
故条件(2)也充分．
故本题应选D．
问答题
一辆汽车运行在甲、乙两地之间，已知这辆汽车下坡时每小时行驶85千米．则甲、乙两地间上坡路与下坡路总长为289千米．
(1) 汽车去时，在下坡路行驶了2小时
(2) 汽车回来时，在下坡路上行驶了1小时24分钟
【正确答案】C
【答案解析】[解析] 条件(1)、(2)单独都不充分．若两个条件联合在一起，则由条件(1)可知，汽车去时下坡路(即回来时的上坡路)共长85×2=170(千米)．汽车回来时下坡路(即去时的上坡路)长为85×1.4=119(千米)．故甲、乙两地间上坡路与下坡路总长为
170+119=289(千米)
故本题应选C．
问答题
[*]．
(1) 正数a，b，c成等比数列
(2) x是a，b的等差中项，y是b，c的等差中项
【正确答案】C
【答案解析】[解析] 条件(1)、(2)单独都不充分．当两个条件联合时，由条件(1)，有b2=ac；由条件(2)，有2x=a+b，2y=b+c．所以
[*]
又 [*]，而
[*]
[*]
于是
[*]
故本题应选C．
问答题
关于y的方程y2+my-2m=-5一定有解．
(1) 关于x的方程x2+2x=m+9没有实根
(2) 关于x的方程[*]有两个不等实根
【正确答案】A
【答案解析】[解析] 方程y2+my-2m=-5一定有解，只需成立△=m2+4(2m-5)=m2+8m-20≥0，解得m≤-10或m≥2．
由条件(1)，方程x2+2x-(m+9)=0无实根，故△1=4+4(m+9)=4m+40＜0，得m＜-10．故条件(1)充分．
由条件(2)，方程[*]有两个不同实根，故
[*]
得m＜2．条件(2)不充分．
故本题应为选A．
问答题
n=6．
(1) [*]
(2) [*]
【正确答案】B
【答案解析】[解析] 由条件(1)，有3n≥38-n≥0，3n≤21+n，n＞0，解得n=10．故条件(1)不充分．
由条件(2)，有[*]，即[*]，所以
[*]
化简得n-2=4，故n=6．条件(2)充分．
故本题应选B．
问答题
已知a，b，c都是正数，则b=25．
(1) a，b，c成等差数列
(2) 4，a，b成等比数列；b，c，64成等比数列
【正确答案】C
【答案解析】[解析] 由条件(1)，2b=a+c．无法求出b的值，条件(1)不充分．
由条件(2)，a2=4b，c2=64b．仍无法求出b的值，条件(2)不充分．
当条件(1)、(2)联合时，由a2=4b，c2=64b，得16a2=c2，而a，b，c均为正数，可知c=4a．
于是[*]，a2-4b=10a．所以
a(a-10)=0
得a=0(舍去)，a=10．故[*]．
故本题应选C．
问答题
已知加工某一零件需经过三道工序，若各工序是互不影响的，则加工出零件次品率不超过6%．
(1) 第一、二、三道工序的次品率为0.02，0.01和0.03
(2) 第一、二、三道工序的次品率为0.01，0.03和0.03
【正确答案】A
【答案解析】[解析] 设事件A={加工出的零件为次品}，Ai={第i道工序出次品}，i=1，2，3．则A1，A2，A3相互独立．
由条件(1)，加工出的零件是合格品的概率为[*][*]，所以
[*]
故条件(1)充分．
由条件(2)，[*]．所以
[*]
故条件(2)不充分．
故本题应选A．
问答题
直线x-y+k=0与圆y2=4x-x2没有交点．
(1) k＞1 (2) k＜-5
【正确答案】D
【答案解析】[解析] 圆的方程可化为(x-2)2+y2=4，可知圆心的坐标为(2，0)，半径r=2．直线与圆无交点，只需圆心到该直线的距离大于半径r，即
[*]
解得[*]或[*]
由条件(1)，[*]．故条件(1)充分．
由条件(2)，[*]．故条件(2)充分．
故本题应选D．