问答题
设随机变量X和Y的联合分布是正方形G=(X，y)：1≤x≤3，1≤y≤3上的均匀分布，试求随机变量U=|X-Y|的概率密度p(u)．
【正确答案】由题设，X和Y的联合分布是正方形G上的均匀分布，则(X，Y)的联合概率密度为
设随机变量U的分布函数为F(u)，则F(u)=P(U≤u)．
当u≤0时．F(u)=0；当u≥2时，F(u)=1；当0＜u＜2时，如右图所示．可知
从而
综上，随机变量U=|X-Y|的概率密度为
设随机变量U的分布函数为F(u)，则F(u)=P(U≤u)．
当u≤0时．F(u)=0；当u≥2时，F(u)=1；当0＜u＜2时，如右图所示．可知
从而
综上，随机变量U=|X-Y|的概率密度为
【答案解析】[考点提示] 随机变量的分布函数．