问答题
设A是三阶实对称矩阵，rA=1，A2
-3A=O，设(1，1，-1)T为A的非零特征值对应的特征向量．
问答题
求A的特征值．
【正确答案】
【答案解析】[解]
问答题
求矩阵A．
【正确答案】
【答案解析】设特征值0对应的特征向量为(x
1
，x
2
，x
3
)
T
，则x
1
+x
2
-x
3
=0，则0对应的特征向量为α
2
=(-1，1，0)
T
，α
3
=(1，0，1)
T
，令
对应的特征向量为
令λ 2 =λ 3 =2对应的另一个特征向量为
，由不同特征值对应的特征向量正交，得
对应的特征向量为
令λ 2 =λ 3 =2对应的另一个特征向量为
，由不同特征值对应的特征向量正交，得