解答题 17.设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+…+anln(1+nx)，其中a1，a2，…，an为常数，且对一切x有｜f(x)｜≤｜ex－1｜．证明：｜a1+2a2+…+nan｜≤1．
【正确答案】当x≠0时，由｜f(x)｜≤｜ex－1｜得，
而
=a1+2a2+…+nan，
且
【答案解析】