填空题 设A为3阶方阵，且|A+2E|=|A+E|=|A-3E|=0，则|A*+5E|=______．

  • 1、
【正确答案】 1、-14    
【答案解析】|A+2E|=|A+E|=|A-3E|=0，可知A的特征值为-2，-1，3，
|A|=(-2)(-1)3=6．
A*+5E的特征值为2，-1，7，
故|A*+5E|=2×(-1)×7=-14．