解答题
7.设a0＞0，an+1=
(n=0，1，2，…)，证明：
(n=0，1，2，…)，证明：
【正确答案】由an+1=
得an≥1(n=1，2，3，…)；
又由an+1=
得an≤2(n=1，2，…)，故数列{an}有界；
又由an+1－an=
得an+1－an与an－an－1同号，即数列{an}单调，故
存在．
令
两边取极限得A=
得an≥1(n=1，2，3，…)；又由an+1=
得an≤2(n=1，2，…)，故数列{an}有界；又由an+1－an=
得an+1－an与an－an－1同号，即数列{an}单调，故
存在．令
两边取极限得A=【答案解析】