结构推理 设(R，+，·)是环且对每个a∈R，有a2=a(此种环称布尔环)，试证：如果|R|＞2，则(R，+，·)不可能是整环．
【正确答案】证明用反证法，如果(R，+．·)是一个整环，且有三个或三个以上的元素，则存在a∈R，a≠0，a≠1且a·a=a，即有：a≠0，a-1≠0且a·(a-1)=a·a-a=a-a=0，这与整环中的无零因子条件相矛盾．所以(R，+，·)不可能是一个整环．
【答案解析】