问答题
设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵
问答题
计算并化简PQ；
【正确答案】
【答案解析】[解] 因为
所以
又因为|A|=A * A，所以-α T A * A=-α T |A|，-α T A * A+α T |A|=0，
所以
又因为|A|=A * A，所以-α T A * A=-α T |A|，-α T A * A+α T |A|=0，
问答题
证明：矩阵Q可逆的充要条件是α
T
A
-1
α≠b．
【正确答案】
【答案解析】证明：因为
所以|PQ|=|P||Q|=|A||Q|．又由①可得
所以|PQ|=|P||Q|=|A||Q|．又由①可得