填空题 f(x 1 ，x 2 ，x 3 ，x 4 )=X T AX的正惯性指数是2，且A 2 一2A=O，该二次型的规范形为 1．
  • 1、
【正确答案】 1、{{*HTML*}}正确答案：y 1 2 +y 2 2    
【答案解析】解析：A 2 一2A=O→r(A)+r(2E—A)=4→A可以对角化，λ 1 =2，λ 2 =0，又二次型的正惯性指数为2，所以λ 1 =2，λ 2 =0分别都是二重，所以该二次型的规范形为y 1 2 +y 2 2 ．