单选题设f(x)在[a，b]连续，则f(x)在[a，b]非负且在[a，b]的

子区间上不恒为零是

A、充分非必要条件．
B、必要非充分条件．
C、充要条件．
D、既非充分又非必要条件．

【正确答案】 C

【答案解析】[解析] 已知：g(x)在[a，b]连续，在(a，b)可导，则g(x)在[a，b]单调增加

g"(x)≥ 0(x∈(a，b))，在(a，b)的