应用题
假设某个市场可由以下供给和需求方程来描述：
QS=2P
QD=300-P
QD=300-P
问答题
a．求解均衡价格和均衡数量。
【正确答案】市场均衡时满足供给数量等于需求数量，即2P=300一P
3P=300
解得均衡价格=100，均衡数量=200。【答案解析】
问答题
b．假设对买者征收税收T．因此。新的需求方程式是：
QD=300一(P+T)
求解新的均衡。卖者得到的价格，买者支付的价格和销售量会发生什么变动?
【正确答案】若P是卖者的价格，P+T是买者的价格，需求数量方程等于既定的供给数量方程，即
2P=300一(P+T)
3P=300一T
3P=300一T
方程两边同除以3推出卖者得到的价格：P=100一T／3。
买者支付的价格为：P=100+2T/3
销售数量为：Q=2P=200—2T／3。
买者支付的价格为：P=100+2T/3
销售数量为：Q=2P=200—2T／3。
【答案解析】
问答题
c．税收收入是T x Q。用你对问题b的答案求解作为T的函数的税收收入。画出T在0—300之间这种关系的图形。
【正确答案】由于税收收入为：T×Q：由Q=200—2T／3得：
税收收入=200T一2T2/3
如图8—9所示，当税收收入为0时，T=0或T=300。
税收收入=200T一2T2/3
如图8—9所示，当税收收入为0时，T=0或T=300。
【答案解析】
问答题
d．税收的无谓损失是供给和需求曲线之间三角形的面积。你还记得，三角形面积是1／2 x底x高，以此求解作为T函数的无谓损失。画出T在0—300时这种关系的图形。(提示：从各个边看．无谓损失三角形的底是T，高是有税收时的销售量与无税收时的销售量之差。)
【正确答案】如图8一10所示，三角区域的面积表示无谓损失，计算公式为：1／2 x底x高，底就是价格的变化，即税收的规模(T)，高为减少的数量值(2T／3)。所以无谓损失等于1／2×T×2T／3=T2／3，其范围在0(当T=0时)与30000(当T=300时)之间，如图8—11所示。
【答案解析】
问答题
e．现在政府对每单位该物品征收200美元的税。这是一种好政策吗?为什么，你能提出更好的政策吗？
【正确答案】对这种物品每单位征收200美元的税不是一种好政策，因为此时的税收收入是递减的。每单位税收为1 50美元时．政府税收收入最高，再提高税收反而会减少税收收入。当每单位税收为150美元时，税收收入为15000美元；当每单位税收为200美元时，税收收入为13333美元。当每单位税收为150美元时．无谓损失为7500美元；当每单位税收为200美元时，无谓损失为13333美元。
【答案解析】