【正确答案】

【答案解析】 展开(x+2|x|)²=x²+2x|x|+4x²，并注意到奇偶性，

再命x=sint,原式=sin²tcos²tdt=sin²t(1-sin²t)dt=sin²tdt-sin⁴tdt=．
请随时注意：①利用奇偶性化简对称区间上定积分的计算；②利用华里士公式计算积分sinⁿxdx与