填空题
设随机变量X
1
，X
2
，…，X
n
，Y
1
，Y
2
，…，Y
n
相互独立，且X
i
服从参数为λ的泊松分布，Y
i
服从参数为
的指数分布，i=1，2，…，n，则当n充分大时，
的指数分布，i=1，2，…，n，则当n充分大时，
- 1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}正确答案：正态，μ=E[
(X
i
+Y
i
)]=2nλ，D
(X
i
+Y
i
)]=2nλ，D
【答案解析】解析：X
1
+Y
1
，X
2
+Y
2
，…，X
n
+Y
n
相互独立同分布．因EX
i
=DX
i
=λ，EY
i
=λ，DY
i
=λ
2
， 故E(X
i
+Y
i
)=2λ，D(X
i
+Y
i
)=λ+λ
2
，当n充分大时，
(X
i
+Y
i
)近似服从正态分布，其分布参数 μ=E[
(X
i
+Y
i
)]=2nλ，D
(X
i
+Y
i
)近似服从正态分布，其分布参数 μ=E[
(X
i
+Y
i
)]=2nλ，D