解答题
设A，B，C为常数，B2-AC＞0，A≠0．u(x，y)具有二阶连续偏导数．试证明：必存在非奇异线性变换ξ=λ1x+y，η=λ2x+y (λ1，λ2为常数)，将方程
【正确答案】
【答案解析】【证】
代入所给方程，将该方程化为
由于B2-AC＞0，A≠0，所以代数方程Aλ2+2Bλ+C=0有两个不相等的实根λ1与λ2．取此λ1与λ2，此时
代入变换后的方程，成为
代入所给方程，将该方程化为
由于B2-AC＞0，A≠0，所以代数方程Aλ2+2Bλ+C=0有两个不相等的实根λ1与λ2．取此λ1与λ2，此时
代入变换后的方程，成为