问答题
n维向量α=(a，0，…,0，a)
T
，a＜0，A=E一αα
T
，A
-1
=E+a
-1
αα
T
，求a．
【正确答案】正确答案：(E一αα
T
)(E+a
-1
αα
T
)=E E+a
-1
αα
T
一αα
T
—a
-1
αα
T
αα
T
=E a
-1
αα
T
一αα
T
一a
-1
αα
T
αα
T
=0， (α
T
α=2a
2
) (a
-2
-1—2a)αα
T
=0。 a
-1
-1—2a=0，(因为αα
T
不是零矩阵．) 1一a一2a
2
=0． a=一1．