单选题
下列命题正确的是
设A，X，Y为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，则
A、
若A
2
=0，则A=0．
B、
若A
2
=A，则A=0或A=E．
C、
若AX=AY,且A≠0，则X=Y.
D、
若|A|=0,则|A
*
=0|.
【正确答案】
D
【答案解析】
[分析] 取[*]，有A
2
=0，但A≠0，故选项(A)不对．
取[*]，有A
2
=A，但A≠0，A≠E，故选项(B)不对．
[*]
有AX=AY，且A≠0，但X≠Y，故选项(C)不对．
由排除法，因此，选项(D)正确．
事实上，由AA
*
=|A|E，当|A|=0，有
[*]
故|A
*
|=0．
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