单选题
设矩阵
，矩阵B满足AB+B+A+2E=O，则|B+E|=______。
A．-6
B．6
C．
D．
，矩阵B满足AB+B+A+2E=O，则|B+E|=______。
A．-6
B．6
C．
D．
【正确答案】
C
【答案解析】化简矩阵方程，构造B+E，用因式分解法，则有A(B+E)+(B+E)=-E，即(A+E)(B+E)=-E，两边取行列式，由行列式乘法公式得|A+E|·|B+E|=1，又|A+E|=，故。故本题选C。