填空题 设A是3阶矩阵，已知|A+E|=0，|A+2E|=0，|A+3E|=0，则|A+4E|= 1．
【正确答案】
【答案解析】6[解析] 由|A+E|=|A+2E|=|A+3E|=0，知A有特征值λ=-1，-2，-3，A+4E有特征值λ=3，2，1，故|A+4E|=6．