解答题 8.设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=1，试证存在ξ∈(a，b)和η∈(a，b)，使eη一ξ[f'(η)+f(η)]=1．
【正确答案】对F(x)=exf(x)和g(x)=ex分别在[a，b]上用拉格朗日中值定理．
【答案解析】