【正确答案】证 ． 因a，b不全为0，且a=da₁，b=db₁，所以d≠0．  
   必要性． 若d是a，b的最大公因数，则有u，v∈Z，使au+bv=d，各边除以d，得a₁u+b₁v=1，从而(a₁，b₁)=1．  
   充分性． 由于a=da₁，b=db₁，d是a，b的公因数． 若(a₁，b₁)=1，则有u，v∈Z，使a₁u+b₁v=1，各边乘以d得au+bv=d． 于是对a，b的任何公因数c(c≠0)，必有c|d，故d为a，b的最大公因数．