设二维随机变量(X
1
，Y
1
)与(X
2
，Y
2
)的联合概率密度分别为
【正确答案】正确答案：(I)由 1=∫
-∞
+∞
∫
-∞
+∞
f
1
(x，y)dxdy=∫
0
+∞
dy∫
0
+∞
k
1
e
-(x+y)
dx=k
1
解得k
1
=1； 又由 1=∫
-∞
+∞
∫
-∞
+∞
f
2
(x，y)dxdy=∫
0
+∞
dy∫
y
+∞
k
2
e
-(x+y)
dx=∫
0
+∞
k
2
e
-2y
dy=
解得k
2
=2． 因此(X
1
，Y
2
)与(X
2
，Y
2
)的概率密度分别为
解得k
2
=2． 因此(X
1
，Y
2
)与(X
2
，Y
2
)的概率密度分别为
【答案解析】