【正确答案】①

=(λ—1+a)(λ一a)(λ—1一a)．
于是A的特征值就是1一a，a，1+a．
②1一a，a，1+a中，a≠1+a，而1一a=a<=>a=1／2，1一a=1+a<=>a=0．
于是当a≠0和1／2时，A的特征值1一a，a，1+a两两都不等，此时A可以相似对角化．
如果a=0，则A的特征值为1，1，0．而

r(A—E)=2，3一r(A一E)=1，于是对二重特征值1没有两个线性无关的特征向量，从
而A不可相似对角化．
如果a=1／2，则A的特征值为
而

于是对二重特征值