单选题
关于x的方程kx
2
-(k-1)x+1=0有有理根，则整数k的值为______．
【正确答案】
E
【答案解析】[解析] 当k=0时，x=-1，方程有有理根．
当k≠0时，方程有有理根，k是整数，则Δ=(k-1) 2 -4k=k 2 -6k+1为完全平方数，即存在非负整数m，使k 2 -6k+1=m 2 ，配方得(k-3) 2 -m 2 =(k-3+m)(k-3-m)=8．
由k-3+m与k-3-m是奇偶性相同的整数，其积为8，所以它们均为偶数，
又k-3+m＞k-3-m，从而有
当k≠0时，方程有有理根，k是整数，则Δ=(k-1) 2 -4k=k 2 -6k+1为完全平方数，即存在非负整数m，使k 2 -6k+1=m 2 ，配方得(k-3) 2 -m 2 =(k-3+m)(k-3-m)=8．
由k-3+m与k-3-m是奇偶性相同的整数，其积为8，所以它们均为偶数，
又k-3+m＞k-3-m，从而有