选择题
设A，B为n阶矩阵，则下列结论正确的是______．
A、
若A2～B2，则A～B
B、
矩阵A的秩与A的非零特征值的个数相等
C、
若A，B的特征值相同，则A～B
D、
若A～B，且A可相似对角化，则B可相似对角化
【正确答案】
D
【答案解析】
由A～B得A，B的特征值相同，设为λ1，λ2，…，λn， 且存在可逆矩阵P1，使得 因为A可相似对角化，所以存在可逆矩阵P2，使得
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