解答题
设A
k
=0，证明：(E-A)
-1
=E+A+A
2
+…+A
k-1
．
【正确答案】
【答案解析】
[证] 因为 (E-A)(E+A+A
2
+…+A
k-1
)
=E+A+A
2
+…+A
k+1
-(A+A
2
+…+A
k-1
+A
k
)
=E-A
k
=E，
所以 (E-A)
-1
=E+A+A
2
+…+A
k-1
．
提交答案
关闭