填空题
3.
二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
－x
2
+2ax
1
x
3
+4x
2
x
3
的负惯性指数是1，则a的取值范围是______。
1、
【正确答案】
1、[一2，2]
【答案解析】
由配方法可知，
f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
－x
2
+2ax
1
x
3
+4x
2
x
3
=(x
1
+ax
3
)
2
－(x
2
—2x
3
)
3
+(4一a
2
)x
3
2
，
由已知二次型的负惯性指数为1，故4一a
2
≥0，所以a的取值范围是[－2，2]。
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