问答题
问答题
比较
【正确答案】先比较[0，1]区间上的被积函数，易知
0＜ln(1+t)＜t t∈(0，1]
[*]
lnn(1+t)＜tn (t∈(0，1])
[*]
|lnt|lnn(1+t)＜tn|Int| t∈(0，1)
又[*]
[*]，可补充定义
f(0)=0，g(0)=0，则f(t)，g(t)在[0，1]连续且
f(t)≤g(t)，f(t)≠g(t) t∈[0，1]
因此
[*]
即
[*]
0＜ln(1+t)＜t t∈(0，1]
[*]
lnn(1+t)＜tn (t∈(0，1])
[*]
|lnt|lnn(1+t)＜tn|Int| t∈(0，1)
又[*]
[*]，可补充定义
f(0)=0，g(0)=0，则f(t)，g(t)在[0，1]连续且
f(t)≤g(t)，f(t)≠g(t) t∈[0，1]
因此
[*]
即
[*]
【答案解析】
问答题
记
，求极限
，求极限
【正确答案】易求得
[*]
由题(1)有
[*]
由夹逼定理[*]
[*]
[*]
由题(1)有
[*]
由夹逼定理[*]
[*]
【答案解析】