问答题
设总体X的分布密度为
X1，X2，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本(n＞1)．令
试比较关于λ的两个估计量
与
X1，X2，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本(n＞1)．令试比较关于λ的两个估计量
与
【正确答案】[详解] 应在无偏估计虽中比较有效性，因此首先验证两个估计量[*]与[*]的无偏性．
由于总体X服从参数为λ-1的指数分布，有EX=(λ-1)-1=λ．
而[*]为计算[*]，需先求出[*]的分布．
[*]
计算看出，[*]服从参数为λ的指数分布．[*]
[*]
由于n＞1，故[*]，即[*]比[*]有效．
由于总体X服从参数为λ-1的指数分布，有EX=(λ-1)-1=λ．
而[*]为计算[*]，需先求出[*]的分布．
[*]
计算看出，[*]服从参数为λ的指数分布．[*]
[*]
由于n＞1，故[*]，即[*]比[*]有效．
【答案解析】[分析] 比较[*]的有效性，即比较方差[*]的大小．因此应先求出[*]的分布，再求其方差．
[评注]
[*]
[评注]
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