【答案解析】【解】设 则有 椭圆上任意一点(x，y)处的法线方程为
原点到该法线的距离为
记 约束条件为 构造拉格朗日函数h(x，y，λ)=f(x，y)+λg(x，y)．
根据条件极值的求解方法，先求

令 得联立方程组：

由①式得 由②式得 所以有

代入③式得到
根据实际问题，距离最大的法线是存在的，驻点只有一个，所得即所求，故可断定所求的点为