本题考查公安基础知识。

根据《110接处警工作规则》第十四条规定：“110报警服务台受理报警的范围：（一）刑事案件；（二）治安案（事）件；（三）危及人身、财产安全或者社会治安秩序的群体性事件；（四）自然灾害、治安灾害事故；（五）其他需要公安机关处置的与违法犯罪有关的报警。”第二十九条规定：“110报警服务台受理求助的范围：（一）发生溺水、坠楼、自杀等状况，需要公安机关紧急救助的；（二）老人、儿童以及智障人员、精神疾病患者等人员走失，需要公安机关在一定范围内帮助查找的；（三）公众遇到危难，处于孤立无援状况，需要立即救助的；（四）涉及水、电、气、热等公共设施出现险情，威胁公共安全、人身或者财产安全和工作、学习、生活秩序，需要公安机关先期紧急处置的；（五）需要公安机关处理的其他紧急求助事项。”

A项错误，某歌舞厅正在发生聚众斗殴事件属于危及人身、财产安全或者社会治安秩序的群体性事件；属于110报警服务台受理报警范围，故此选项错误。

B项错误，某小区老年活动中心有五人正在赌博属于刑事案件，属于 110报警服务台受理报警的范围，故此选项错误。

C项错误，某交通主干道上有几十人因拆迁问题堵路属于危及人身、财产安全或者社会治安秩序的群体性事件，属于 110报警服务台受理报警的范围，故此选项错误。

D项正确，某居民患有精神疾病的父亲走失属于老人、儿童以及智障人员、精神疾病患者等人员走失等状况，需要公安机关紧急救助的，属于110报警服务台受理求助的范围，故此选项正确。

故正确答案为D。