单选题
方程y
(4)
一2y'"一3y"=e
-3x
一2e
-x
+x的特解形式(其中a，b，c，d为常数)是 ( )
【正确答案】
C
【答案解析】解析：特征方程r
2
(r
2
一2r一3)=0，特征根为r
1
=3，r
2
=一1，r
3
=r
4
=0，对f
1
=e
-3x
，λ
1
=一3非特征根，y
1
*
=ae
-3x
；对f
2
=一2e
-x
，λ
2
=一1是特征根，y
2
*
=bxe
-x
；对f
3
=x，λ
3
=0是二重特征根，y
3
*
=x
2
(cx+d)，所以特解y
*
=y
1
*
+y
2
*
+y
3
*
=ae
-3x
+bxe
-x
+cx
3
+dx
2
．