问答题
已知矢量场A=(axz+x
2
)e
x
+(by+x
y
)e
y
+(z-z
2
+cxz-2xyz)e
z
，试确定a、b、c，使得A成为一无源场。
【正确答案】
要使矢量场A无源，则必要求div A=0，即
div A=▽·A=ax+2x+b+2xy+1-2z+cx-2xy=(a-2)z+(2+c)x+b+1-0要使上式成立，必须有
a-2=0， 2+c=0， b+1=0
故
a=2,b=-1，c=-2
此时
A=(2xz+x
2
)e
x
+(xy
2
-y)e
y
+(z-z
2
-2xz-2xyz)e
z
【答案解析】
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