【正确答案】 C

【答案解析】易知 所以f(x)在(-∞，+∞)上至少有3个零点．又因，f'(x)=π2cosπx+24(2x-3)，f'''(x)=-π3sinπx+48＞0．所以f(x)在区间(-∞，+∞)上最多有3个零点．综上知，f(x)在(-∞，+∞)上正好有3个零点．