数量关系

某企业86名员工对A、B两个年会方案分别进行投票,要求每人均要对每个方案投赞成或反对票。已知赞成A方案的员工中,同样赞成B方案的人占25%;反对B方案的员工中,同样反对A方案的人占1/3;赞成B方案的员工中,同样赞成A方案的人多于一半。问赞成A方案的人比赞成B方案的人多多少人?

【正确答案】 D
【答案解析】

本题属于容斥问题。 根据题目赞成 A 中赞成 B 占 A25%,设赞成 A 为 4x,赞成 A 中的赞成 B 即都赞成为 x,反对 B(圈 2 和圈 4)中 同时反对 A(圈 4)的 1/3 可以得出(圈 4)=1.5x,又知赞成 B 同样赞成 A 多于一半所以圈 1 是小于 x,所以全 部加起来人数是 5.5x~6.5x,由题知 86/5.5=15.63;86/6.5=13.2;因此在 13.2~15.63 之间只有 14,15 两个 整数,但是 1.5x=1.5×15 不是整数所以 15 不对,x 只能是 14,这样赞成 A 一共有 4×14=56,只赞成 B 是 86-1.5 ×14-56=9,所以赞成 A 比赞成 B 多 56-(9+14)=33。