问答题
假定企业F是追求利润最大化的企业，它的生产技术为：y=f(x
1
，x
2
)，其中x
1
和x
2
是F所采用的两种要素投入．我们假定这两种要素所处的市场为完全竞争的，它们的价格分别为ω
1
和ω
2
．另外，企业F的产品所处的市场也是竞争性的，F只能以市场所确定的价格P进行销售。
(1)请写出利润最大化企业F的目标函数．
(2)给出该目标函数的一阶条件，以及二阶充分条件。
(3)写出成本最小化问题，给出该问题的一阶条件．
(4)证明；利润最大化的企业F必定是成本最小化的．
(5)假设(3)可以给出成本函数c(y)。请根据此成本函数写出新的利润最大化企业F的目标函数，以及相应的优化一阶条件和二阶条件。
(6)根据(1)-(5)的提问逻辑，请给出你对(3)中Lagrange乘子λ的理解。
【正确答案】正确答案：(1)利润最大化企业F的目标函数是：π=pf(x
1
，x
2
)一(w
1
x
1
+w
2
x
2
). (2)目标函数的一阶条件是：pf
1
(x
1
，x
1
)-w
1
=0。pf
2
(x
1
，x
2
)一w
2
=0．二阶条件是：pf
1
"(x
1
，x
2
)＜0；pf
2
"(x
1
，x
2
)＜0。 (3)成本最小化问题是：
【答案解析】