【正确答案】关于两个矩阵相似的有关性质是：相似的必要条件是特征值相同；如果它们都相似于对角矩阵，则特征值相同是相似的充分必要条件．因此本题应该从计算特征值下手．

A的特征值为一1，一1，3．

B的特征值也是一1，一1，3．再看它们是否相似于对角矩阵．只用看对于2重特征值一1有没有两个线性无关的特征向量，也就是看r(A+E)和r(B+E)是否为1．

r(A+E)=1，因此A有属于特征值一1的两个线性无关的特征向量，A相似于对角矩阵．