【正确答案】记方程组(Ⅰ)、(Ⅱ)的系数矩阵分别为A、B，则可以看出题给的(Ⅰ)的基础解系中的n个向量就是B的n个行向量的转置向量．因此，由(Ⅰ)的已知基础解系可知
AB^T=O
转置即得 BA^T=O
因此可知A^T的n个列向量——即A的n个行向量的转置向量都是方程组(Ⅱ)的解向量．
由于B的秩为n(B的行向量组线性无关)．故(Ⅱ)的解空间的维数为2n一r(B)=2n一n=n，所以(Ⅱ)的任何n个线性无关的解就是(Ⅱ)的一个基础解系．已知(Ⅰ)的基础解系含n个向量，即2n一r(A)=n，故r(A)=n，于是可知A的n个行向量线性无关，从而它们的转置向量构成(Ⅱ)的一个基础解系，因此(Ⅱ)的通解为
y=c₁(a₁₁，a₁₂，…，a_1，2n)^T+c₂(a₂₁，a₂₂，…，a_2，2n)^T…+c_n(a_n1，a_n2，…，a_n，2n)^T，
其中c₁，c₂，…，c_n为任意常数．