【正确答案】

【答案解析】特征方程为，r2=r1=3，，r2=-3． 故y'-9y=0的通解为y1=C1e-3x+C2e3x(C1，C2为任意常数)． 由于非齐次方程右端的非齐次项为e3x，指数上的3为特征方程的单根，故特解设为y*=Axe3x代入原方程，可得， 所以原方程的通解为．